Гистограмма судовых данных: высота столбца зависит от ширины интервала
Представим учебный архив из пятидесяти наблюдений условного параметра. Двадцать значений попали в интервал от 0 включительно до 10, тридцать — от 10 включительно до 40. Интервалы имеют разную ширину: 10 и 30 единиц. Если строится гистограмма, в которой площадь столбца соответствует числу наблюдений, высоты должны быть 2 и 1 наблюдение на единицу параметра. Более высокий второй столбец здесь не следует автоматически из большего количества записей.
Количество и плотность отвечают разным вопросам
В первом интервале находится 20 наблюдений на ширине 10: плотность равна 20 / 10 = 2. Во втором 30 наблюдений распределены по ширине 30: получается 1. Умножение высоты на ширину возвращает исходные количества: 2 × 10 = 20 и 1 × 30 = 30. Поэтому площадь второго столбца больше, хотя высота меньше. Такое построение сохраняет количество данных, учитывая неодинаковую ширину интервалов.
Обычная диаграмма с одинаковыми по ширине категориями и высотами 20 и 30 тоже может быть осмысленной. Но она показывает количества по названным категориям, а не ту же геометрическую гистограмму на непрерывной шкале параметра. Проблема возникает при смешении способов: когда интервалы нарисованы с реальной разной шириной, а высотами без пояснения сделаны исходные количества. Тогда визуальная площадь перестаёт отражать объявленную величину.
Границы должны распределять записи однозначно
В нашем примере значение ровно 10 отнесено ко второму интервалу. Это следует из заранее заданных границ. Если обе соседние группы включают 10, наблюдение может учитываться дважды; если обе исключают, оно может выпасть. Для понимания графика важно знать правило включения границ и область охвата. Эти определения нужны независимо от того, насколько аккуратно оформлены столбцы и подписи.
Гистограмма не восстанавливает расположение каждого наблюдения внутри интервала. Все двадцать значений первой группы могут быть близки к одному краю или распределены иначе. По высоте столбца нельзя назначить им точные исходные значения. Изменение границ групп также может изменить внешний вид рисунка без изменения самого архива. Поэтому при сравнении двух графиков полезно сначала сопоставить правила группировки.
Что оставить рядом с рисунком
Понятная подпись называет параметр и единицы горизонтальной шкалы, границы интервалов и смысл вертикальной оси. В данном варианте вертикальная ось означает число наблюдений на единицу параметра. Указание общего объёма — пятьдесят наблюдений — позволяет сверить сумму площадей. Если используется доля вместо количества, её нормировку нужно определить отдельно, а не менять смысл оси молча.
Числа и архив в статье вымышлены. Они не задают допустимый диапазон судового параметра и не описывают работу конкретного регистратора. Практическая цель — прочитать уже подготовленный рисунок без подмены количества плотностью. При разных ширинах интервалов внимательное чтение осей даёт больше, чем быстрое сравнение высот: тридцать записей в широкой группе могут соответствовать меньшей плотности, чем двадцать в узкой.
